运算放大器

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一、放大电路模型 #

1、信号放大时电路的一般构成 #

需要供电电源，是双口网络。接地处为电路中电位参考基准点，定义为零电位。

2、放大电路增益形式 #

电压增益（电压放大倍数）: $$A_v=v_o/v_i$$

电流增益： $$A_i=i_o/i_i$$

互阻增益： $$A_r=v_o/i_i\ (Ω)$$

互导增益： $$A_g=i_o/v_i\ (S)$$

功率增益： $$A_p=P_o/P_i$$

*增益分贝数表示： $$电压增益=20lg|A_v|\ dB； 电流增益=20lg|A_i|\ dB； 功率增益=10lgA_p\ dB$$

3、放大电路模型 #

从端口特性来研究放大电路，可将其等效成具有某种端口特性的等效电路。（忽略电抗元件影响）

（1）电压放大模型 #

$$A_{vo}——负载开路时的电压增益\\ R_i——放大电路的输入电阻\\ R_o——放大电路的输出电阻\\ 由输出回路得：v_o=A_{vo}v_i\frac{R_L}{R_o+R_L}\\ 则电压增益为：A_v=\frac{v_o}{v_i}=A_{vo}\frac{R_L}{R_o+R_L}$$

由此可见，$R_L$↓==>$A_v$↓ 要想减小负载的影响，则希望$R_o$<<$R_L$ 理想情况下 $R_o$=0

在输入回路有 $v_i=\frac{R_i}{R_{si}+R_i}v_s$，

即信号源内阻会导致输入信号衰减，要想减小衰减，则希望$R_i$>>$R_s$

理想情况下 $R_i$=$\infty$

（2）电流放大模型 #

$$电流增益：A_i=\frac{i_o}{i_i}=A_{is}\frac{R_o}{R_L+R_o}$$

（3）互阻放大模型 #

（4）互导放大模型 #

（5）隔离放大模型 #

4、放大电路的主要性能指标 #

1、输入电阻 $$R_i=\frac{v_t}{i_i}\ 或\ \frac{v_i}{v_t}=\frac{R_i}{R_i+R_1}\ R_i=\frac{R_1v_i}{v_t-v_i}$$

2、输出电阻 $$R_o=\frac{v_t}{i_t}|_{v_s=0,R_L=\infty}$$

*输入、输出电阻为交流电阻

3、增益

​ 反映放大电路在输入信号控制下，将供电电源能量转换为输出信号能量的能力（$A_v$、$A_i$、$A_r$、$A_g$、$A_p$）

4、频率响应

​ 在输入正弦信号情况下，输出随输入信号频率连续变化的稳态响应，称为放大电路的频率响应。

二、集成电路运算放大器 #

1、电路符号 #

端口意义：$v_N$——反相输入端、$v_P$——同相输入端、$v_o$——输出端

无特定接地端

运算放大器正常工作时，必须提供工作电源，通常正负电源连接方式为

2、运算放大器的传输特性 #

$$r_i——输入电阻\\ A_{vo}(v_P-v_N)——电压放大能力\\ r_o——输出电阻\\ 当A_{vo}(v_P-v_N)≥V_+\quad v_o≈V_+\\ 当A_{vo}(v_P-v_N)≤V_-\quad v_o≈V_-\\ 线性范围内v_o=A_{vo}(v_P-v_N)\quad(V_-<v_o<V_+)$$

3、差模信号和共模信号 #

差模输入信号定义为两输入端信号的差值（$v_{id}=v_P-v_N$）

共模输入信号定义为两输入端信号的算术平均值（$v_{ic}=\frac{v_P+v_N}{2}$）

则$v_P=v_{ic}+\frac{v_{id}}{2}$，$v_N=v_{ic}-\frac{v_{id}}{2}$

差模电压增益$A_{vd}=\frac{v'$o}{v{id}}=\frac{v'_o}{v_P-v_N}

共模电压增益$A_{vc}=\frac{v''_o}{v_k}$

输出电压$v_o=v'_o+v''_o$

共模抑制比$K_{CMR}=|\frac{A_{vd}}{A_{vc}}|$

理想运放$A_{vc}$=0，$K_{CMR}$=$\infty$，$A_{vd}=A_{vc}=\infty$

三、理想运算放大器 #

特性：

1、开环电压增益$A_{vo}→\infty$

2、输入电阻$r_i=\infty$

3、输出电阻$r_o=0$

4、开环带宽BW→$\infty$

5、当$v_P=v_N$时，$v_o=0$

*虚短：线性范围内，$v_P-v_N≈0$

*虚断：$i_P=-i_N≈0$ （$r_i$阻值很高）

（虚短虚断重要程度5※）

四、基本线性运放电路 #

1、同相放大电路 #